την απόδειξη μιας Εικασίας ή ενός Θεωρήματος, ενώ επιστημονικές κυψέλες που έχουν αναπτυχθεί σε πανεπιστημιακά τμήματα και ασχολούνται με τη θεωρία των αριθμών, προσπαθούν να λύσουν ορισμένες Εικασίες ή Θεωρήματα που στο πέρασμα του χρόνου έχουν πάρει τα χαρακτηριστικά θρύλων. Χαρακτηριστικό παράδειγμα η «Εικασία του Πουανκαρέ» που μετά από 100 χρόνια λύθηκε από τον Ρώσο μαθηματικό Γρεγκόρι Πέρελμαν. Σήμερα υπάρχουν τουλάχιστον δέκα πολύ διάσημα προβλήματα Εικασίες ή Θεωρήματα που παραμένουν άλυτα με την πρωτοπορία της διεθνούς μαθηματικής κοινότητας να εστιάζει στη λύση τους.
Ο Δημήτρης Κουκουλόπουλος από την Κοζάνη είναι μόλις 35 ετών, είναι αναπληρωτής καθηγητής στο πανεπιστήμιο του Μόντρεαλ και κατάφερε μαζί με τον συνεργάτη του James Maynard από την Οξφόρδη, να αποδείξει ή να λύσει όπως λέγεται στη γλώσσα των μαθηματικών, την Εικασία των «RJ Duffin και AC Schaeffer» που ταλάνιζε τους μαθηματικούς της Αναλυτικής Θεωρίας των Αριθμών εδώ και 78 χρόνια. Ο 35χρονος επιστήμονας μίλησε στο ΑΠΕ - ΜΠΕ για τη δουλειά του, περιέγραψε τη διαδρομή του και τις εμπειρίες του από τα αμερικανικά πανεπιστήμια του Ιλινόϊ και του Πρίστον, για το πώς έφτασε στο Μόντρεαλ, θυμήθηκε τις σπουδές του στο Μαθηματικό του ΑΠΘ αλλά και τα εφηβικά του χρόνια στο 2ο ΓΕΛ Κοζάνης. Μίλησε για τους δασκάλους του στην Κοζάνη και τη Θεσσαλονίκη, αλλά δεν δίστασε να μιλήσει ανοικτά και για το ελληνικό πανεπιστήμιο, για αυτά που ο ίδιος θα επιθυμούσε να αλλάξουν την επόμενη ημέρα.
Η εικασία των Duffin-Schaeffer
Η εικασία των «Duffin-Schaeffer» που διατυπώθηκε το 1941 αναφέρει τα κριτήρια που μπορούμε να θέσουμε ώστε να προσεγγίσουμε αριθμούς εάν απαγορεύσουμε κάποιους παρονομαστές. Οι δύο μαθηματικοί εισήγαγαν επίσης μια λεπτομέρεια που λέει ότι εάν απαγορεύσουμε κάποιους παρονομαστές ακόμη και ένα αραιό υποσύνολο αυτών, μπορεί κάποιοι αριθμοί να μην προσεγγιστούν ποτέ.
Ο Δημήτρης Κουκουλόπουλος λέει ότι στην εικασία των «Duffin-Schaeffer» υπάρχει μια δυικότητα ένας πολύ οξύς διαχωρισμός που δηλώνει από τη μια ότι έχεις αφήσει ένα μεγάλο περιθώριο ώστε με τους παρονομαστές που έχεις, να μπορείς να προσεγγίσεις όλους τους αριθμούς, και από την άλλη, εάν ήσουν υπερβολικά φιλόδοξος και με τους περιορισμούς που έχεις θέσει, δεν μπορείς να προσεγγίσεις κανέναν αριθμό. «Οπότε υπάρχουν αυτοί οι δύο κόσμοι που στον ένα μπορούμε να προσεγγίσουμε σχεδόν όλους τους αριθμούς και στον άλλον σχεδόν κανένα αριθμό, αλλά υπάρχει ένα απλό κριτήριο που αποφασίζει το πότε πέφτουμε σε κάθε περίπτωση».
Οι δύο μαθηματικοί το 1941 δημοσίευσαν ένα άρθρο στο οποίο διατύπωσαν αυτήν τους την εικασία, στη συνέχεια, εκεί γύρω στο 1990, υπήρξαν κάποια μικρά αποτελέσματα για την επίλυση της αλλά η εικασία παρέμενε άλυτη μέχρι το 2019 που αποδείχτηκε πλήρως από τον Δημήτρη Κουκουλόπουλο και τον James Maynard. Ο νεαρός μαθηματικός δεν κρύβει τη χαρά του που κατάφερε να δώσει λύση μετά από 78 χρόνια σ'ένα από τα κεντρικά προβλήματα στον τομέα της «μετρικής διοφαντικής προσέγγισης»...
Διαβάστε περισσότερα εδώ.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου